OEF Sous-espaces vectoriels explicites
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 9 exercices sur les sous espaces vectoriels supplémentaires
et les équations cartésiennes de sous-espaces vectoriels.
Il comporte un QCM présenté en deux versions :
- Dans le QCM I, vous pouvez choisir le nombre de questions proposées. Dès qu'une réponse est fausse, l'exercice est terminé.
- Le QCM II propose trois questions. Après chacune réponse, la bonne réponse est affichée. L'exercice est terminé après les trois questions.
Les deux versions utilisent la même liste de questions et chaque question peut exister en plusieurs versions. Pour cette raison, ils peuvent être renouvelés plusieurs fois.
Droite, plan, hyperplan
L'ensemble des solutions de est
Equations d'une droite vectorielle
Un système d'équations cartésiennes de la droite vectorielle de
engendrée par le vecteur
est:
Interprétation géométrique d'un système 2x2
1. On considère la droite
d'équation
et la droite
d'équation
. Tracer sur une feuille les droites
et
. Comment sont ces deux droites ?
2. On considère le système linéaire
. Déduire de la question précédente le nombre de solutions de ce système ?
SEV supplémentaires : QCM I
Ce QCM comporte
question
questions
. Mais il s'arrête dès que vous avez fait une erreur.
Question k :
Votre réponse : r[k]
La bonne réponse :
SEV supplémentaires : QCM II
Ce QCM comporte questions. Après votre réponse à une question, la bonne réponse et la question suivante s'affichent. Vos réponses seront analysées à la fin.
Question k :
Votre réponse : r[k]
La bonne réponse :
Sous-espaces vectoriels
Dans le
-espace vectoriel , on considère le sous-ensemble
défini par :
Que peut-on dire de
?
Sev supplémentaires 1
?
Sev supplémentaires 2
Soit
le sous-espace vectoriel des vecteurs
de
vérifiant le système :
Peut-on trouver que
?
Somme, intersection de sev
Soient
et
des sous-espaces vectoriels de
, d'équations cartésiennes respectives
et
Le système
est-il un système d'équations cartésiennes du sous-espace
?
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- Description: collection d'exercices sur les sous-espaces vectoriels, les supplémentaires, les équations cartésiennes etc... interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, mathematics, algebra, vector_space, rank, dimension, linear_system, complementary_subspace