Représentation en spirale
Représentation de nombres sur une spirale selon leurs propriétés arithmétiques
Nombres sur une spirale
Au lieu de représenter les entiers sur une droite, on les représente sur une spirale :
Congruences sur une spirale
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On a représenté sur une spirale 1200 nombres à partir de 136 et marqué en noir
les nombres congrus à 1 modulo 6.
Nombres premiers sur une spirale
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On a représenté les nombres entiers à partir de 196 sur une spirale.
Les nombres premiers sont en noir, les autres sont en jaune.
C'est la spirale d'Ulam.
Les carrés
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On a représenté les nombres entiers à partir de 99 sur une spirale. Les carrés sont en noir,
les autres sont en bleu.
Les nombres sans facteurs carrés
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On a représenté 1200 nombres entiers à partir de 91 sur une spirale.
Les nombres sans facteurs carrés sont en noir, les autres sont en jaune.
Nombres premiers dans les progressions arithmétiques
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On a représenté sur une spirale 500 nombres à partir de 176
et marqué les nombres premiers dans une couleur différente de jaune
selon leur congruence modulo 3.
Nombres premiers selon leur congruence modulo un entier
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On a représenté sur une spirale 600 nombres premiers à partir de 135
et marqué les nombres premiers dans une couleur différente
selon leur congruence modulo 3.
Décomposition d'un polynôme modulo p
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On a classé 600 nombres premiers à partir de 114 selon les degrés des polynômes
irréductibles de la factorisation modulo
du polynôme
.
On les a ensuite représentés sur une spirale
avec une couleur différente selon leur classement.