Résolution graphique d'(in)équations

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0, 2*+1, grey parallel -,-,,-,0,1, 2*+1, grey hline 0,0,black vline 0,0,black arrow 0,0,1,0,8, black arrow 0,0,0,1,8, black text black,-0.5,-0.2,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,coordC,medium, C linewidth 1 plot blue, linewidth 5 plot ,,blue

= [- ,] = [- ,[ cup ] , ] . (, ).

:

.
.
.
` [- ,].

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,,,,0,1,-++1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.2,small,O text black,1,-0.2,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,\x0+0.5,,medium,C linewidth 1.5 plot blue,

Une fonction définie sur l'intervalle [-, ] est donnée par sa courbe , représentée dans le repère (0 ; I, J) ci-contre.

D'après le graphique, on a les propriétés suivantes :

L'image de par vaut (valeur arrondie à l'unité).
L'image de par , notée , est encadrée par les entiers consécutifs suivants :
<
() est à ().

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,-0.7,1,small,J text black,1,-0.3,small,I text blue,0.5*,,medium,y=f(x) text green,-0.5*,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ].

:

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,-0.7,1,small,J text black,1,-0.3,small,I text blue,0.5*,,medium,y=f(x) text green,-0.5*,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ].

:

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,,,,0,1,-++1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,-2.5,,medium,y=f(x) text green,- + 1.5,+1,medium,y= linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ]. .

[-, ].

:

=
=
=
=
=
=
=
=
=

=

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J text blue,,medium,y=f(x) text green,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ]. .

Soit l'ensemble des solutions de l'inéquation dans [-, ].

On définit les intervalles suivants :

=
=
=
=
=
=
=

?

xrange -, yrange -, parallel -,-,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,-,,-,0,1,2*+1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.3,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J linewidth 1 dsegment ,,,0,red dsegment ,,,0,red text red,,-0.3,small, text red,,-0.3,small, text blue,,medium,y=f(x) text green,,medium,y=g(x) linewidth 1.5 plot blue, plot green,

[-, ]. . .

[-, ].

:

=
=
=
=
=
=
=
=
=
=

?

xrange -, yrange , parallel -,,-,,1,0,2*+1,grey parallel -,,,,0,1,-()++1,grey hline 0,0, vline 0,0, arrow 0,0,1,0,8, arrow 0,0,0,1,8, text black,-0.5,-0.2,small,O text black,1,-0.3,small,I text black,-0.5,1,small,J linewidth 1.5 plot blue,

= [-, ] [- ,[ cup

] , ]

?
.
. .
||
. .
- 0
. . .
0 ||
. . .
|| 0
. .
- 0 0
, . , .
0 0 0

Résolution graphique d'(in)équations --- Introduction ---

Recherche graphique d'antécédents

Image d'un nombre par une fonction

Résoudre graphiquement une équation 1

Résoudre graphiquement une équation 2

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Résolution graphique d'inéquation 3

Signe d'une fonction