Résonance de Spin Electronique

RSE

 

Questions. a

Manipulations. a

1. Simulation. a

1.1. montage. a

1.2.  Résonance. d

2. Mesure du facteur de Landé. k

2.1. principe. l

2.2. Matériel q

2.3. Equilibrage du pont d’impédance. x

2.4. Mesures. aa

 

Questions

1/ Définir le rapport gyromagnétique g.

2/ Quelle est l’action d’un champ magnétique statique sur l’orbite (circulaire) d’un électron dans un atome considéré isolé ? Comment s’appelle cet effet ?

3/ Quelle action supplémentaire survient lorsque l’on considère les interactions entre atomes voisins dans la matière ? Comment s’appelle ce phénomène ?

4/ Définir le facteur de Landé g. Définir les sous niveaux Zeeman.

5/ Quels types de renseignements cette technique (RSE) peut elle apporter aux chercheurs ?

 

Manipulations

            Elle comporte 2 parties. La première est une analogie mécanique (gyroscope) de la RSE, la seconde une mesure du facteur de Landé sur un composé possédant un électron célibataire.

 

1. Simulation

Elle a pour but de donner un équivalent macroscopique :

            * de la précession du spin électronique lorsque l’électron est plongé dans un champ magnétique.

            * du phénomène d’absorption d’un quanta d’énergie, utilisé dans les techniques de résonance magnétique nucléaire (RMN) ou de RSE.

 

            Une boule sur coussin d’air sert de modèle de l’électron. Cette boule possède un perçage axial occupé par un aimant permanent. Les 2 pôles de l’aimant sont représentés par des anneaux de couleur à sa surface.

1.1. montage

            Quatre bobines de  spires sont disposées de façon que leurs axes se croisent à angles droits au centre de la boule. En faisant parcourir un courant continu dans les  bobines se faisant face et munies de noyaux de fer, on crée un champ magnétique statique à l’endroit du modèle de l’électron. L’axe magnétique ( portant le moment magnétique ) de la boule au repos va s’aligner sur le champ statique. Une légère inclinaison de la table d’expérimentation suffit pour faire tourner la boule comme une toupie (ajuster le flux d’air qui ne doit pas être turbulent). Lorsque la boule a atteint une vitesse d’environ 40 tours/seconde, arrêter le champ statique en mettant l’alimentation à zéro. Tourner la table dans son plan horizontal, pour que l’axe de rotation de la boule fasse un angle avec le champ initial. Remettre le champ magnétique d’abord de faible intensité, puis en l’augmentant. Quel phénomène se produit-il ? Comment varie la fréquence de précession avec l’intensité du champ statique ?

Vue du dessus de la table d’expérimentation. Les carrés représentent les bobines générant, un champ alternatif et un champ statique dont les directions sont indiquées. Les fils de connexion des bobines ne sont pas représentés.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.  Résonance

Les 2 bobines créant un champ alternatif sont alimentées par le biais d’un inverseur de direction représenté ci-contre, muni d’une manivelle et dont le principe de fonctionnement devra être analysé.

Mettre la boule en précession. Tourner la manivelle de l’inverseur à la même fréquence que celle de la précession. Pour cela, synchroniser le mouvement de la manivelle avec celui d’un des pôles de la boule. Observer l’augmentation de l’amplitude de la précession, puis le retournement de « spin ».

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Mesure du facteur de Landé

2.1. principe

            Un montage en pont alimenté symétriquement contient sur une branche, une résistance variable R et sur l’autre un circuit oscillant de haute qualité (capacité variable en parallèle sur une bobine). L’échantillon se trouve dans la bobine du circuit oscillant à une fréquence n = 146 MHz et générant le champ magnétique tournant dont il est question dans la première partie de ce TP. Cette bobine est elle-même située au centre de bobines de Helmholtz servant à générer le champ statique. Le pont doit être équilibré de telle façon que l’impédance des 2 branches soit d’égale valeur, c’est à dire qu’il n’y ait pas de tension entre les points a et b. Si maintenant, un champ statique est appliqué avec une valeur répondant à la condition de résonance, la self apparente de la bobine haute fréquence change puisqu’il y a absorption d’énergie et le pont est déséquilibré donnant lieu à l’apparition d’une tension Vab détecté par l’expérimentateur.

 

Pont de mesure de l’appareil de résonance du spin électronique

Dans notre expérience, la fréquence du champ tournant est fixé à 146 MHz et on associe à ce champ un photon d’énergie hn. La statistique de Boltzmann prédit un peuplement du niveau inférieur plus important que celui du niveau supérieur.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Un électron situé sur un niveau inférieur ne pourra absorber un photon qu’à la condition: hn = DE = g B = g mB B, (où mB est le magnéton de Bohr) , c’est à dire à la condition que l’énergie du photon égale celle séparant 2 sous niveaux de Zeeman.

 

 

 

 

 

Sur le diagramme ci-contre, les valeurs B1 ou B3 ne répondent pas à cette condition, la résonance n’aura lieu que pour B2 appelé champ de résonance et que l’on notera par la suite Br.

En résumé, l’expérience consiste à appliquer un champ magnétique statique d’intensité croissante jusqu’à observer un déséquilibre du pont d’impédance. On déduit de la relation donnée plus haut, la valeur du facteur de Landé pour le composé étudié.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.2. Matériel

            2.2.1. alimentation du résonateur

 

 

1/ mise sous tension

2/ sortie haute fréquence

5/ entrée du signal RSE = Vab

6/ sortie amplifiée de la tension Vab à connecter à un voltmètre et un oscilloscope (attention la masse est située sur le pôle +)

8/ équilibrage du pont. L’utiliser pour un équilibrage grossier

10/ presser ce bouton pour l’utilisation simultanée d’un voltmètre et d’un oscilloscope

11/ gain de l’amplification

12/ réglage du zéro

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            2.2.2. résonateur

 

 

 

 

 

21/ entrée de la tension haute fréquence

22/ sortie du signal RSE

23/ contact de l’une des bobines de Helmholtz (1.5 A maximum)

24/ contact de la seconde bobine

25/ réglage de la capacité variable

26/ réglage de la résistance variable

27/ capsule contenant le composé

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            2.2.3. Schéma du montage

Réaliser le montage ci-dessous avec la rectification suivante :

La sortie 7 étant hors d’usage, connecter l’oscilloscope sur la sortie 6. Utiliser le multimètre numérique pour le courant d’alimentation des bobines d’Helmholtz.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3. Equilibrage du pont d’impédance

            Avant toute mesure, le pont doit être équilibré et ceci sans appliquer de champ statique. La valeur de la résistance doit être réglée sur une valeur médiane, régler le bouton 26 en conséquence. Appuyer sur le bouton 8 de pré-équilibrage (la tension Vab sera alors atténuée pour être minimisée par ce qui suit). Tourner le bouton de réglage de capacité C de façon que la tension Vab soit minimale, la sensibilité étant meilleure quand l’aiguille du voltmètre est prés de l’origine de l’échelle (calibre 1 V). Généralement, la déviation de l’aiguille déborde l’échelle sur la gauche. L’aiguille doit alors être ramenée dans l’échelle en utilisant le bouton de zéro. Celui-ci n’a aucune influence sur l’état d’équilibre du pont mais décale simplement la tension. Après cela, reprendre la minimisation de Vab en réglant la valeur de la capacité. Répéter l’opération jusqu’à obtenir le minimum de Vab pour lequel le pont est équilibré. Pour affiner l’équilibre, appuyer sur le bouton 10 et régler le gain d’amplification à son maximum. Avec le zéro, ramener l’aiguille dans l’échelle, régler C. Cet état d’équilibre (à champ nul) doit être vérifié de temps à autre durant la manipulation. En particulier, la chaleur dégagée par les bobines de Helmholtz peut changer la température du composé et donc la self apparente de la bobine haute fréquence.

 

2.4. Mesures

            2.4.1. Mesures en continu

            Quand le bouton 10 est appuyé, la sensibilité du pont est pratiquement égale dans tout le domaine 0...1 V. Pour connaître la valeur du champ appliqué à l’échantillon, la connaissance de la géométrie des bobines de Helmholtz et du courant les traversant est suffisante. On donne directement :

            B = 4.16 10-3 I

            Tracer la courbe Vab(B). En déduire Br, la valeur du facteur de Landé et la largeur à mi hauteur de la raie de résonance. Valeurs théoriques :

            g = 2.0037

            largeur = 2.8 10-4 T

 

            2.4.2. Mesures par modulation du champ statique

           

 

 

Reprendre la même expérience, mais en plus de l’alimentation continue, mettre en série une alimentation alternative (50 Hz) de 2.5 V comme indiqué sur le schéma de montage donné plus haut. Le courant alimentant les bobines de Helmholtz est donc modulé dans le temps.

La figure ci-contre montre le champ appliqué B en fonction du temps. Interpréter à partir de cette figure les observations faites sur l’oscilloscope lorsque l’on fait varier l’intensité continue. Dessiner quelques cas, et notamment celui correspondant à la résonance ayant lieu pour :

            Bmoyen = Br